Erzurum’da doğdu. Babasının adı Salim, annesinin adı Rukiye Saniye’dir. İÜ Tıp Fakültesini bitirdi. Milletvekili seçilmeden önce, Aşkale, Şarkîkaraağaç, Kadınhanı hükümet tabiplikleri yaptı.
14 Mayıs 1950 milletvekilliği genel seçiminde parlamentoya girdi. Konya ve Meclis’te gösterdiği çalışma performansı Sıtkı Salim Burçak’ın, DP’den 1954 ve 1957 seçimlerinde de aday olmasını sağladı. Konyalının da teveccühüyle X ve XI. dönemlerde Konya’yı TBMM’de temsil etti.
27 Mayıs 1960 İhtilalı sonunda, Yüksek Adalet Divanı’nda yargılanarak dört yıl hapse mahkûm oldu.
16 Ekim 1962 affından faydalanarak serbest kalınca, tekrar DP’nin kurulması ile ilgili özel çalışma ve gayret gösterdi. Bu konudaki görüşlerini 28 Ocak 1993 tarihinde ölünceye kadar dile getirdi. İyi derecede Fransızca bilen Sıtkı Salim Burçak, evli ve üç çocuk babasıydı.