Alâeddin Caddesi üzerindeki İplikçi Camii’nin güney tarafında, kıble duvarına bitişik olan alan üzerinde inşa edilen medrese, ilk kurucusundan dolayı adına Altun Apa, Altunba da denilmiş, daha sonra mütevellisi, İplikçi evlâdından Divan Kâtibi Necibeddin Ayaz ve bitişiğindeki camiden dolayı, İplikçi Medresesi diye tanınmıştır.
İplikçi Medresesi, Türkiye (Anadolu) Selçuklu Devleti ileri gelenlerinden komutan, atabey Abdullah oğlu Şemseddin Ebu Sait Altunba (ö. 1237) tarafından XIII. yüzyıl başlarında yaptırılmıştır. Vakfiyesi 1202 yılında hazırlandığına göre, medresenin inşa tarihi daha önce olmalıdır. Yapıldığı sırada, etrafı iki mescit, bir ev, han ve dükkânlarla çevrili, pazar yerindedir. Asıl mimarisinden günümüze, sadece bir kubbeli hücre ve İplikçi Camii duvarına bitişik temel kalıntısı gelebilmiştir. Henüz bir temel kazısı yapılmadığından medresenin planı bilinememektedir. Alâeddin Tepesi’ndeki Sultaniye Medresesinden sonra, Konya’daki en eski Selçuklu eğitim kurumudur. Karatay Medresesi gibi kubbeli, ihtişamlı bir eser olduğu tahmin edilmektedir. Medresenin, dershanesi, talebe odaları yanında bir de kütüphanesi bulunmaktadır. 1201 yılında Şemseddin Altunba tarafından kurulan bu kütüphane, Konya’da kurulan ilk kütüphane olarak bilinmektedir. Kütüphane, Osmanlı Devrinde yapılan bağışlarla daha da zenginleşmiştir. Bu cümleden olarak 1671 yılında vefat eden Abdülbasir Efendi’nin kitapları, vasiyeti üzerine İplikçi Medresesi’ne verilmiştir.
Medrese, Selçuklu Devrinde zengin vakıflarla desteklemiştir. 1202 tarihli vakfiyesine göre, medreseye bir han, kırk beş dükkân, Eski Pazar’da başka dükkânlar ve toplam dokuz köy vakfedilmiştir. Vakfiye, devrinin, şehir yapısı, sosyal ve kültürel anlayışını yansıtan yüksek bir düşüncenin ürünüdür. Vakfiyesinde yalnızca eğitim kurumu olarak medrese ve görevlileri, talebelerinin ihtiyaçları, bunların nereden, nasıl karşılanacağı belirlenmekle kalınmamış; kervansarayın işletilişinden, fakir ölülerin gömülüşü sırasında yapılması gerekenlere, yeni Müslüman olanların ihtiyaçlarının karşılanmasına varıncaya kadar çok yönlü hükümler de vakfiyeye eklenmiştir. Vakfiyeye, Anadolu’da yeni kurulan devleti korumak ve devlete gerekli insan tipini yetiştirmek niyetiyle -sonradan kurulacak eğitim kurumlarına da örnek olacak- hükümler konmuştur. Yıllık 800 dinar gibi yüksek ücret tahsis edilen medrese müderrisinin, Hanefî Mezhebi’nden olması mecburiyeti bu hükümlerdendir. Aynı hüküm, medrese imamı için de geçerlidir. Talebeler ise Hanefî veya Şafiî olabilecektir. Ayrıca talebeye, seviyesine göre, ileri derecede olanlara on beş, orta olanlara on, yeni başlayanlara beşer dinar aylık, yeterli ekmek ve gerekli malzeme tahsis edilecektir. Talebenin, beş yıl üst üste başarısız olanı, medreseden çıkartılacaktır.
Osmanlı Devrinde 1914’e kadar, geliri yüksek bir eğitim kurumu olarak devam eden bu medresenin, 1922’ye gelindiğinde, zengin vakıf ve gelirlerinden hiçbir şey kalmamıştır.
İplikçi Medresesi’nin bilinen ilk müderrisi, Mevlâna’nın babası Sultanülulema Baha Veled’dir* (ö. 1231). Sultanülulema’dan sonra Mevlâna’nın, kendi medresesine geçinceye kadar, burada müderrislik yaptığı sanılmaktadır.
İplikçi Medresesi, Türkiye Selçukluları, Karamanoğulları ve Osmanlı dönemlerinde kesintisiz olarak asırlarca hizmet vermiştir.
1784’te müderris, Seyyit Abdullah’tır. O vefat edince, Ali ve Hacı Molla adlarındaki iki oğlu müderris olur. Sonra, iki kardeş müderrisin yerine, oğulları İsmail ve Abdullah geçer. 1848’de medresenin, on beş odası; on beşi talebe, onu çömez toplam yirmi beş öğrencisi vardır. 1849’da müderrisliğe Seyyit Ahmet, ardından Seyyit Mehmet (ö. 1852) ve iki hafız oğlu, Seyyit Hafız Ahmet ve Seyyit Hafız Mustafa (ö. 1903) müderris olur. 1882-83’te Müderris Mustafa Efendi, otuz beş talebeye, Celâl, Kâfiye ve İzhâr okutmaktadır. 1901-1903’te talebe sayısı altmış beş olmuştur. Hafız Mustafa Efendi’nin vefatı üzerine Mehmet Halis Efendi (ö. 1912), müderris olur. Bu arada meşhur ulemadan, Sivaslı Ali Kemali Efendi de İplikçi de müderrislik yapmıştır. Medresenin bilinen son müderrisi, Mehmet Halis Efendi’nin oğlu Mustafa Feyzi (Hızal 1904-1964) ve onun naibi Hüsnü Efendi’dir.
Medresede eğitim en fazla I. Dünya Harbi yıllarına kadar devam etmiş olmalıdır. Asırlarca eğitim kurumu olarak hizmet veren İplikçi Medresesi, Osmanlı Devleti’nin çöküş sürecinde, farklı amaçlarla kullanılmıştır. Zira I. Dünya Savaşı yıllarında, İplikçi Camii, İstanbul Topkapı Müzesi’ndeki kıymetli eserlerin nakledilip, korumaya alındığı bir bina hâline getirilince, medrese odaları da muhafız erlerin koğuşu olarak kullanılmıştır. Ardından İstiklâl Harbi yıllarında, İplikçi Camii cephanelik yapıldığı zaman, yine medrese odaları, koğuş hâline getirilmiştir.
1922’de geçici de olsa İplikçi Medresesi, Garbi Anadolu Menzil Müfettişliği İnşaat Komisyonu’na tahsis edilir. Nihayet müştemilatı tamamıyla değişmiş; kerpiç duvarlı, dam örtülü bir medrese odaları kalmıştır. 1930’lu yıllara gelindiğinde artık kıymeti, 2.025 metre karelik arsa değeridir. Sahipliği, Vakıflardan Özel İdare’ye geçen İplikçi Medresesi, 24.01.1931 tarihinde 3.500 liraya satılır. 1940’lı yıllarda medrese odaları, tamamen ortadan kaldırılarak zemini arsa hâline getirilmiştir.