Artvin’de doğdu. Babası Haydar Bey, annesi Asiye Hanım’dır. İstanbul Yüksek Mühendislik Okulundan mezun oldu. Konya Su İşleri IV. Bölge Müdürlüğünde, yol ve su yüksek mühendisi olarak görev yaptı.
XI. Dönemde Demokrat Parti Konya milletvekili olarak parlamentoya girdi. 27 Mayıs 1960 İhtilalı sonunda tutuklanarak Yüksek Adalet Divanı’nda yargılandı. Mahkeme sonucunda dört yıl hapis ve Konya’da bir yıl iki ay göz hapsine çarptırıldı.
16 Ekim 1962’de çıkarılan aftan yararlanarak 18 Ekim 1962’de serbest bırakılınca memleketine dönen Bibioğlu, hayatının geri kalanını orada sürdürdü. 20 Aralık 1974’te vefat eden Osman Bibioğlu, evli ve bir çocuk sahibiydi.